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Einführung in die Codierung:


 

Die Abbildung zeigt, wie ein  Symbol (wie z.b eine Symbol auf der Tastur) nach einem festgelegten Schema in eine Bitfolge überführt werden kann 


A -> B(itfolge) z.B nach ASCII (American Standard Code for Information Interchange )
• Ein Symbol wird also abgebildet in ein anderes Zahlensystem (Dualsystem)

Kommunikation zwischen Rechnern & Codierung

Codierung spielt insbesondere  bei der Kommunikation zwischen Computern eine zentrale Rolle.

Bei der Übertragung von Informationen zwischen zwei Computern  kann es dazu kommen, dass ein Bit „umkippt“ und somit eine Fehlinformation beim Empfänger ankommt.

So ist Höhenstrahlung bzw. kosmische Strahlung ionisierend und erhöht das Risiko einer Fehlübermittlung, sollte man im Flugzeug per Computer miteinander kommunizieren.


Da eine Fehlinformation massive Auswirkungen haben kann, ist es sinnvoll, Methoden zu kennen, welche prüfen können, ob eine Nachricht korrekt übermittelt wurde bzw. ob eine übermittelte Bitfolge korrekt ist.

Grundlagen Codierung:
Definitionen, Vereinbarungen und Zielsetzung

Eine Codierung ist eine Abbildung zwischen zwei Mengen.


Aus einem Zeichen einer Menge A wird eine Abbildung genommen, welches ein String ist (d.h. aus mehreren Zeichen besteht)
Anders formuliert: Die Elemente der Menge A (z.B Zeichen auf der Tastatur) werden durch Worte der Menge B codiert

Man schreibt:


c: A -> B*

Definition Code:



Viele Aussagen bezüglich Codierung sind auch allgemein für Mengen (Alphabete) möglich, allerdings eignet sich ein endlicher Körper besser, da im Hinblick auf die Zielsetzung eines fehlerkennenden Codes gerechnet werden muss.
Wir nutzen desweiteren einen endlichen Körper, da ein Computer nur endlich viele Rechenoperationen durchführen kann.

Mehr zum Zusammenhang zwischen Codierung und einem endlichen Körper:

Endliche Körper- Zusammenhang mit Kodierung

Zuletzt aktualisiert: 04.09.2020