Endliche Deterministische Automaten:
Endliche Deterministische Automaten (DFA) - Was der Name aussagt
Endliche deterministische Automaten sind die einfachsten Modellierungen der uns bekannten Computern, bei denen wir eine Eingabe tätigen und sich im Computer der Zustand ändert. Der neue Zustand kann dann z.B wieder von einem Computer ausgegeben werden.
Die Kurzbezeichnung DFA stammt aus dem Englischen und steht für Deterministic Finite Automata.
Bevor ich auf das Beispiel mit dem Kinderrätsel eingehen möchte, zunächst noch ein paar Worte, warum endliche deterministische Automaten so heißen wie sie heißen.
Das Attribut „Endlich“ steht dafür, dass Automaten nur eine endliche Anzahl von Zuständen annehmen können. Diese verschiedenen Zustände sind einer Grammatik definiert.
Das Attribut Deterministisch (lat. Vorherbestimmt) ist damit begründet, dass eine DFA eine Folge von Eingabezeichen gemäß einem vorgegeben Befehlsregister (auch Programm) durch den Wechsel ihres inneren Zustands verarbeiten.
Sehr gut nachvollziehen kann man dieses Prinzip, wenn man sich Registermaschinen anschaut, ebenfalls Modelle zur Beschreibung der Funktionsweise eines Computers.
Dadurch, dass bei einem DFA die möglichen Zustandsänderungen, welchen durch die externe Eingabe hervorgerufen werden können, vorherbestimmt werden können, bezeichnet man DFAs also als deterministisch. Und das Substantiv „Automat“ hat sich als eloquent bewiesen, da wir in unserem normalen Sprachgebrauch mit Automaten zumeist computergesteuerte Hilfsmittel bezeichnen, welche genau nach diesem Schema verfahren bzw durch dieses Schema modelliert werden können( z.B Fahrkartenautomaten)
Grundelemente eines Endlichen Deterministischen Automaten
Kommen wir nach der ausführlichen Einleitung nun zu den harten Fakten. Ein Endlicher Deterministischer Automat ist eine Zustandsmaschine zur Modellierung eines bestimmten Verhaltens.
Ein Automat kann sich in einem bestimmten Zustand befinden, z.B dem Standby Modus.
Durch eine Eingabe einer definierten Verhaltensanweisung, auch Übergangsfunktion Delta genannt, welche in Abhängigkeit zur Eingabe einen Zustandsübergang bzw. ein Verhalten definiert, kommt es zu einem neuen Zustand, wobei es auch möglich ist, dass die Verhaltensanweisung bei einer Eingabe vorschreibt, im aktuellen Zustand zu bleiben.
Die Übergangsdefinition beschreibt also, welcher Zustand sich ergibt, wenn man beim aktuellen Zustand eine Eingabe tätigt.
Du befindest dich aktuell auf der Zugspitze, der Zustand ist also dein Dasein auf der Zugspitze.
Nun ist eine Übergangsfunktion gegeben, welche vorschreibt, dass, wenn du auf der Zugspitze bist und Karl kommt und dir sagt, “dass du huzzln musst“, ein Zustandswechsel erfolgt und du nun auf dem Mount Everest bist.
Der neue Zustand ist also dein Dasein auf dem Mount Everest.
Bei endlichen deterministischen Automaten lässt sich zwischen Eingangs- und Ausgangsaktionen unterscheiden.
Wenn du nach langem Huzzlen auf dem Mount Everest ankommst, ist dies eine Eingangsaktion. Wenn du von einem Dillip Peutsch abgezogen wirst und den Mount Everest verlassen musst, ist dies eine Ausgangsaktion.
Nico Lazarides wohnt bei seiner Mama:
Dies ist der Startzustand Zo. Nun definiert Karl in seinem Business Choaching Programm eine Zustandsfunktion, welche bei Eingabe „Zugspitze raufklettern“ den Startzustand und gleichzeitig Ausgangszustand überführt in einen neuen Zustand Z1.
Wir geben „Zugspitze raufklettern“ in die Übergangsfunktion Delta ein und erhalten den neuen Zustand z1. Der neue Zustand von Nico Lazarides ist nun die Zugspitze. Auch dort hat Karl wieder einer Übergangsfunktion in seinem endlichen deterministischen Business Modell gemacht, welche bei der Eingabe „Mount Everest“ den aktuellen Zustand Zugspitze überführt in den Zustand Mount Everest.Nun geben wir „Mount Everest raufklettern“ ein und erhalten den Endzustand Z2: Der Mount Everest, das Ziel von jedem Business Man.
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